问题
填空题
等差数列的前n项和为Sn，若S7-S3=8，则S10=______；一般地，若Sn-Sm=a（n＞m），则Sn+m=______．
答案
设等差数列的首项为a1，公差为d，则
=S7-S3 S10
=4a1+18d 10a1+45d
=2 5
⇒S10=20；8 S10
同理
=Sn-Sm Sn+m
=(n-m)•(a1+
d)n+m-1 2 (n+m)a1+
d(n+m)(n+m-1) 2
=n-m n+m
⇒Sn+m=a Sn+m
•a．n+m n-m
故答案为：20，
•an+m n-m