问题
填空题
若{an}是等差数列，首项a1＞0，a2012+a2013＞0，a2012•a2013＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是______．
答案
∵等差数列{an}，首项a1＞0，a2012+a2013＞0，a2012•a2013＜0，
∴a2012＞0，a2013＜0．
如若不然，a2012＜0＜a2013，则d＞0，而a1＞0，可得a2012=a1+2011d＞0，矛盾，故不可能．
因此使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n为2012．
故答案为2012．