∵点A、B、C是直线l上不同的三点，

∴存在非零实数λ，使

AB

=λ

BC

∴

OB

-

OA

=λ(

OC

-

OB

)，整理得

OA

=（1+λ）

OB

-λ

OC

又∵

OA

=a1

OB

+a200

OC

，

∴a₁=1+λ，a₂₀₀=-λ，可得a₁+a₂₀₀=1

∵数列{a_n}是等差数列，

∴{a_n}的前200项和S₂₀₀=

200(a1+a200)

2

=100（a₁+a₂₀₀）=100

故答案为：100