先作辅助线，延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，先证明△ABD≌△ECD，在△AEC中，由三角形的三边关系定理得出答案．

解：延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，

∵BD=CD，DE=AD，∠ADB=∠EDC，

∴△ABD≌△ECD，

∴CE=AB，

∵AB=7，AC=5，CE=7，

设AD=x，则AE=2x，

∴2＜2x＜12，

∴1＜x＜6，

∴1＜AD＜6．

故答案为：1＜AD＜6．

本题考查了三角形的三边关系定理，难度一般，关键是掌握三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边．