参考答案：

伽利略：把培根所倡导的实验方法和笛卡尔多推崇的数学方法，逻辑演绎方法在自己的科学实践中有机的结合起来，在天文学，理学，物理学等科学的研究中，开创了科学实验与数学方法相结合的新的研究途径。这种新方法为研究自然开辟了无限广阔的天地，而且成为日后自然科学研究的典型方法，即设计适当的实验对自然过程进行研究，探寻规律性的联系，然后把所发现的规律用数学语言写下来，形成公式。

伽利略重视实验方法，精心设计各种新的实验，不但使实验方法定量化，而且还创造性的把实验同逻辑推理结合起来，使实验理想化，逻辑化，产生了理想实验方法，作为实际实验的重要逻辑补充。他运用丰富的想象力把实验条件理想化，极限化，并在这种假设的条件下把实验在逻辑推理过程中继续进行下去，从而获得重要的科学结论。牛顿：在《自然哲学的数学原理》中明确提出进行科学研究的四条法则：

法则1，探求自然事务的原因时，除了那些真的和解释现象必不可少外，不应增加其他的原因；

法则2，对于自然界中同一类结果，必须尽可能归之于同一种原因。

法则3，物体的属性，凡不能增强也不能减弱者，又为我们实验所能及的范围内所有物体所具有者，应视为一切物体的普遍属性；法则4，在实验哲学中，从现象中运用归纳来推导出来的命题，应该看做是正确或接近正确的；虽然可以想象出与他相反的假说，但是没有发现其他现象足以修正它，或出现例外之前，仍然这样看。牛顿猜想自然界各种现象都是和某些力相联系的。

对不同领域的现象都追溯到同一起源——自然力，用数学方法探讨各种哲学问题，继承了培根注重试验和归纳的传统，主张探求自然事物的准确方法是从现象或从实验出发，推导出某个命题，然后归纳法做出普遍的结论。