答案：C

已知两边相等，要使两三角形全等必须添加这两边的夹角，即∠BAD=∠CAE，因为∠CAD是公共角，则当∠1=∠2时，即可得到△ABD≌△ACE．

解：∵AB=AC，AD=AE，

∠B=∠C不是已知两边的夹角，A不可以；

∠D=∠E不是已知两边的夹角，B不可以；

由∠1=∠2得∠BAD=∠CAE，符合SAS，可以为补充的条件；

∠CAD=∠DAC不是已知两边的夹角，D不可以；

故选C．

本题考查的是全等三角形的判定：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）．根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．