解：分两种情况：

当2为底时，其它两边都为7，2、7、7可以构成三角形，周长为17；

当2为腰时，其它两边为2和7，2+2=4＜7，所以不能构成三角形，故舍去，

所以等腰三角形的周长为16．

故填C．

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．