问题 选择题
数列1,
1
1+2
1
1+2+3
1
1+2+3+4
,…,
1
1+2+…+n
的前2009项的和(  )
A.
2009
1005
B.
4014
2008
C.
2009
2008
D.
4016
2009
答案

由于an=

1
1+2+…+n
=
1
n(n+1)
2

=

2
n(n+1)
=2(
1
n
-
1
n+1

则S2009=2[(1-

1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+…+(
1
2009
-
1
2010
)]=2(1-
1
2010
)=
2×2009
2010
=
2009
1005

故答案为 A

多项选择题
判断题