问题
填空题
若a＞0，b＜0，则使|x-a|+|x-b|=a-b成立的x的取值范围是______．
答案
根据a＞0，b＜0，
①当x＞a时，原方程可化为：x-a+x-b=a-b，解得：x=a，不符合题意；
②x＜b时，原方程可化为：-x+a-x+b=a-b，解得x=b，不符合题意；
③当b≤x≤a时，原方程可化为：-x+a+x-b=a-b，恒成立；
故使|x-a|+|x-b|=a-b成立的x取值范围是；b≤x≤a．
故答案为：b≤x≤a．