∵{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，

∴a₂+a₄=2a₃，b₂b₄=b₃²

已知a₂+a₄=b₃，b₂b₄=a₃，

∴b₃=2a₃，a₃=b₃²

得b₃=2b₃²

∵b₃≠0∴b3=

1

2

， a3=

1

4

由a₁=1，a3=

1

4

知{a_n}的公差为d=-

3

8

，

∴S10=10a1+

10×9

2

d=-

55

8

，

由b₁=1，b3=

1

2

知{b_n}的公比为q=

2

2

或q=-

2

2

．

当q=

2

2

时，T10=

b1(1-q10)

1-q

=

31

32

(2+

2

)，

当q=-

2

2

时，T10=

b1(1-q10)

1-q

=

31

32

(2-

2

)．