在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上

问题选择题

在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则满足条件的点P 有（）个

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

已知点A的坐标为（2，2），则△OAP的边OA=2

，这条边可能是底边也可能是腰．

①当OA是底边时，点P是OA的垂直平分线与x轴的交点，这两个点的坐标是（2，0）；

②当OA是腰时，当O是顶角顶点时，以O为圆心，以OA为半径作圆，与x轴的交点坐标是（2，0），（-2，0）；

③当A是顶角顶点时，以A为圆心，以AO为半径作圆，与x轴的交点坐标是（4，0）．

故满足条件的点P共有4个．

故选A．