问题
问答题
求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值和最小值．
答案
参考答案：令F(x，y，z)=x2+y2+z2+λ1(x2+y2-z)+λ2(x+y+z-4)，分别对各参数求导并令其为0．得到如下方程组
[*]
解得[*]或[*]
即有 umax=(-2)2+(-2)2+82=72，
umin=12+12+22=6．
解析：[考点提示] 多元函数的最值．
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