问题
填空题
在△ABC中，E是AB上一点，AE=2，BE=3，AC=4，在AC上取一点D，使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AD的 值是 ．
答案
因为AB和AC、AD和AE有共同的夹角∠A，故使得 
= 
或= 
，即可求出AD的长度，即可解题．
解：∵AB和AC、AD和AE有共同的夹角∠A，
∴= 或= ，均可使得△ADE和△ABC相似，
解得AD=
或 
．
故答案为：或 ．
此题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，本题中讨论= 或= 是解题的关键．