a₁=4×1-

5

2

=

3

2

，又a_n+1-a_n=4（n+1）-

5

2

-4n+

5

2

=4，

故数列{a_n}为等差数列，

∴S_n=

n(a1+an)

2

=2n²-

1

2

n，

又S_n=An²+Bn，∴A=2，B=-

1

2

，

∴AB=-1．

故答案为：-1．