问题 解答题

某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件。学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。

(1)设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案;

(2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元和1800元,请你选择最省钱的一种租车方案。

答案

解:(1)设租用甲种汽车x辆,则租用乙种汽车(8-x)辆。

依题意得:   解得

方案①:当时,

方案②:当时,

 即:租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆或者租用甲种汽车6辆,乙种汽车2辆

(2)设总费用为W元,则

∵200>0   ∴W随着x的增大而增大。

∴x=5时,W最小值为15400元。

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