问题
选择题
设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S16>0,S17<0,则
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答案
∵S16=8(a8+a9)>0 S17=17a9<0
∴a8+a9>0 a9<0
∴a8>0
∴等差数列{an}为递减数列.
则a1,a2,…,a8为正,a9,a10,…为负;S1,S2,…,S16为正,S17,S18,…为负,
则
>0,S1 a1
>0,…,S2 a2
<0,S9 a9
<0,…,S10 a10
<0S16 a16
而S1<S2<…<S8,a1>a2>…>a8,
∴
,S1 a1
,…S2 a2
中最大的项S16 a16
.S8 a8
故选:C.