问题 填空题

已知数列{an}的前n项和为Sn=2n2-n,现从前项中抽掉某一项ak,余下20项的平均数为40,则k=______.

答案

由Sn=2n2-n得a1=S1=1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=4n-1,显然满足n=1,

∴an=4n-3,

∴数列{an}是公差为4的递增等差数列.

∵抽取的是第k项,则S21-ak=40(n-1),由于n=21,

故ak=(2×212-21)-40(21-1)=61.

由ak=4k-3=61⇒k=16.

故抽取的是第16项.

故答案为:16.

单项选择题
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