问题
填空题
x0是x的方程ax=logax(0<a<1)的解,则x0,1,a这三个数的大小关系是______.
答案
根据题意,分别作函数y=ax及y=logax的图象
如图,它们的交点为P(x0,y0),易见x0<1,y0<1,
而y0=ax=logax0即logax0<1,又0<a<1,
∴x0>a,即a<x0<1.
故答案为:a<x0<1.
x0是x的方程ax=logax(0<a<1)的解,则x0,1,a这三个数的大小关系是______.
根据题意,分别作函数y=ax及y=logax的图象
如图,它们的交点为P(x0,y0),易见x0<1,y0<1,
而y0=ax=logax0即logax0<1,又0<a<1,
∴x0>a,即a<x0<1.
故答案为:a<x0<1.