问题
填空题
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求代数式
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答案
|ab-2|与|b-1|互为相反数，
所以|ab-2|+|b-1|=0，
绝对值大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立．
所以两个都等于0，
所以ab-2=0，b-1=0，
b=1，a=2；
+1 ab
+1 (a+1)(b+1)
+…+1 (a+2)(b+2)
，1 (a+2002)(b+2002)
=
+1 1×2
+1 (2+1)×(1+1)
+…+1 (2+2)×(2+1)
，1 (2+2002)×(1+2002)
=
+1 1×2
+1 2×3
+…+1 3×4
，1 2003×2004
=
-1 1
+1 2
-1 2
+1 3
-1 3
+…+1 4
-1 2003
，1 2004
=1-
，1 2004
=
；2003 2004
故答案为：
．2003 2004