问题
填空题
在等差数列{an}中，a2+3a7=0，且a1＞0，Sn是它的前n项和，当Sn取得最大值时的n=______．
答案
∵等差数列{an}中，a2+3a7=0，a1＞0，
∴（a1+d）+3（a1+6d）=0，
a1=-
d，d＜0，19 4
∴Sn=na1+
dn(n-1) 2
=-
n+19d 4
n2-d 2
nd 2
=
(n2 -d 2
n)21 2
=
(n-d 2
)2-21 4
，441d 32
∴n=5时，Sn取得最大值．
故答案为：5．