问题
问答题
如图所示，质量为m=lkg的小球穿在斜杆上，已知杆与球间的动摩擦因数μ为0.5，斜杆与水平方向的夹角为θ=37°．若球受到一大小为F=30N的水平推力作用，可使小球沿杆向上从静止加速滑动（g取10m/s2），求：
（1）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小；
（2）若F作用2s后撤去，小球上滑过程中距出发点最大距离Sm；
（3）若从撤去力F开始计时，小球在随后3s内通过的路程．
答案
（1）小球受力分析图如（1）
有Fcosθ-mgsinθ-f=ma1
f=μ（mgcosθ+Fsinθ）
联立两式得，a1=5m/s2
故小球沿杆上滑的加速度大小为5m/s2．
（2）力F作用2s内的位移x1=
a1t12=1 2
×5×4m=10m1 2
2s末的速度v1=a1t1=5×2m/s=10m/s
撤去力F后受力如图（2），小球的加速度a2=
=F合 m
=gsinθ+μgcosθ=10m/s2mgsinθ+μmgcosθ m
小球减速到0的位移x2=
=v12 2a2
m=5m100 20
sm=x1+x2=10+5m=15m
故小球上滑过程中距出发点最大距离Sm为15m．
（3）撤去F后小球减速到0所需的时间t2=
=v1 a2
s=1s10 10
则小球返回的时间t3=t-t2=2s
小球返回受力如图（3），加速度a3=
=gsinθ-μgcosθ=2m/s2mgsinθ-μmgcosθ m
所以x3=
a3t32=1 2
×2×4m=4m1 2
则s=x2+x3=9m
故小球在随后3s内通过的路程为9m．
