参考答案：C

解析： 解题关键是理解汉武帝时期虽然也存在着民间私人办学，但文化共同体的基础是儒家思想，而以儒家思想为教学内容的主要是官办学校，因此说，民间私人办学蔚然成风与形成以儒家思想为基础的文化共同体关系不大，C入选。正是因为汉武帝重视儒家思想，创办了太学，以儒家思想为经典，因此说儒学教育官方化和制度化，A排除；“大一统”的文化体制形成，这一时期的选官方式是察举和孝廉，而这也是以儒家思想为基础的，所以B、D排除。故选C。