参考答案：
1．本题综合考核建设工程施工合同管理分包合同管理、延期开工管理等规定。
(1)总监理工程师修改部分图纸及签发给施工总承包单位不妥。
理由：根据建设工程监理合同对于监理人的权利的规定，监理人无权修改图纸，只有对图纸中存在的问题通过建设单位向设计单位提出书面意见和建议的权利。
(2)总监理工程师指派测量监理员进行复核不妥。
理由：测量工作的复核不属于测量监理员的工作职责，总监理工程师应指派专业监理工程师进行复核工作。
(3)总监理工程师审查分包单位直接报送的资格报审表等相关资料不妥。
理由：根据建设工程施工合同示范文本中对于分包合同管理的有关规定，总监理工程师不能够与分包单位发生直接的工作联系，仅与承包商建立监理与被监理的关系。因此，总监理工程师应对施工总承包单位报送的分包单位资质情况进行审查、签认。
(4)总监理工程师不批准施工总承包单位开工前5天提交的延期10天开工的申请是正确的。
理由：根据建设工程施工合同示范文本关于开工的有关规定，承包人不能按时开工，应在不迟于协议书约定的开工日期前7天，以书面形式向工程师提出延期开工的理由和要求。本题施工单位在开工前5天才提出，故不予批准是正确的。
2．对施工过程中出现的问题，监理人员处理如下：
(1)指令承包单位停止使用该批钢筋。
对该批钢筋进一步检查其性能可降级使用，应与建设、设计、总承包单位共同确定处理方案。若不能用于工程则指令退场。
(2)指令停工。
要求施工单位，首先自检，自检合格后报验，监理工程师收到施工单位的报验申请后，进行检查验收。满足规范要求签认，若不满足要求则指令施工单位整改。
(3)指令停止相关部位继续施工。
请具有资质的法定检测单位进行该部位混凝土的强度检测，若能达到设计要求，予以验收，若不能达到设计要求，请原设计单位核算，核算能满足安全使用要求，予以验收；若设计核算不能满足安全使用要求，进行加固处理，加固处理后按技术处理方案验收，否则严禁验收。
3．工程竣工验收时，总监理工程师在执行验收程序方面的不妥的地方有：
(1)监理单位未组织竣工预验收即签署了竣工报验单不妥。
(2)正确做法：收到施工单位竣工申请后，应组织专业监理工程师进行竣工初验审查施工承包单位提交的竣工验收所需的文件资料；审核承包单位提交的竣工图；组织专业监理工程师对拟验收项目现场进行检查，如发现质量问题指令承包单位进行处理；对拟验收项目初验合格后，总监理工程师对《工程竣工报验单》予以签认；提出“工程质量评估报告”报建设单位。
4．本题考核建设工程施工合同管理中关于竣工验收的有关规定。
建设单位在收到监理单位提交的质量评估报告后即将该工程正式投入使用的做法是不正确的。
理由：根据建设工程施工合同示范文本中关于竣工验收的有关规定，工程未经竣工验收或竣工验收未通过的，发包人不得使用。因此，建设单位在收到施工单位递交的竣工验收报告后，应组织设计、施工、监理等单位进行工程验收，工程验收合格后方可使用。