问题
填空题
设Sn是等差数列{an}的前n项和，S6=36，Sn=324，Sn-6=144（n＞6），则n等于______．
答案
根据等差数列的求和公式得Sn-Sn-6=an-5+an-4+an-3+an-2+an-1+an=324-144=180①，
而S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=36②
由等差数列的性质可知：an-5+a6=an-4+a5=an-3+a4=an-2+a3=an-1+a2=an+a1，
①+②得6（a1+an）=180+36=216，解得a1+an=36，
而Sn=
=n(a1+an) 2
=324，解得n=1836n 2
故答案为：18