问题 选择题

.现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖,要求至少用两种不同的地砖作镶嵌 (两种地砖的不同拼法视为同一种组合), 则不同组合方案共有(     )

A.3种

B.4种

C.5种

D.6种

答案

答案:B

因为正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,而3×60°+2×90°=360°,所以能铺满;

正三角形每个内角60°,正六边形每个内角120°,2×60°+2×120°=360°(或者60°+60°+60°+60°+120°=360°,故四个正三角形、一个正六边形也能进行镶嵌),所以能铺满;

正方形每个内角90°,正八边形每个内角135°,135°×2+90°=360°,所以能铺满;

因为60°+90°+90°+120°=360°,所以一个正三角形、2个正方形、一个正六边形也能进行镶嵌;

故选B.

单项选择题 A1/A2型题
问答题 简答题