参考答案：作为一名公务员，要将群众的利益作为一切工作的出发点和落脚点，面对此种情况，我要尽量安抚该群众，避免将问题扩大化：
首先，要注意态度，耐心诚恳地与这个群众交谈，对群众的遭遇表示理解，安抚其情绪，消除其怨气。
其次，与群众进行充分沟通，详细询问事情原委，给予专业指导。如果因为牵涉的部门较多、流程较复杂，事情难以一下子得以解决，我会向该群众做详细的解释工作，让他理解办事的流程和时限，安抚其不要心急。如果群众坚持让我部门来处理，我会详细记录群众所反映的问题，表示自己虽然不是直接负责部门，但是为群众排忧解难是公务员的职责和义务，我一定会帮助他联系并督促相关部门尽快解决，请这位群众留下联系方式，进展如何会及时和他沟通。
再次，联系此问题涉及的部门，明确负责主体，告知群众反映的问题、其联系方式和可能产生的严重后果，请对方务必尽快解决。将该事情经过向本单位上级领导汇报，建议领导与相关部门沟通，如果需要我部门配合，则在领导安排下调拨必要的人力物力等资源协助相关部门将问题彻底解决。
最后，在问题得到解决后，再次联系该群众，询问其满意度，有何意见和建议等，感谢其对我们工作的理解和配合，并请其今后继续对我们工作进行监督。我也要从此事中吸取教训，树立群众利益无小事的观念，为群众办实事。