刘某拖欠夏某货款10万元，夏某多次催要货款而刘某未给。2007年1月12日，在催要货款过程中两人发生口角，刘某将夏某殴打致伤。2007年3月16日，区公安分局的双榆树派出所以刘某违反治安管理处罚法为由，将刘某行政拘留12天，并处罚款800元。刘某认为处罚太重而向区公安分局申请复议，夏某则认为刘某致使自己重伤而要求市公安局责令区公安分局对刘某刑事拘留以追究其刑事责任。区公安分局受理刘某复议申请后，夏某要求作为第三人参加复议，但区公安分局予以拒绝。市公安局接到夏某的要求后，经初步调查后于4月25日决定将对刘某的行政拘留变更为刑事拘留，而在4月28日，区公安分局仍决定维持原处罚决定。刘某对区公安分局的复议决定不服，全权委托其妻王某向区法院提起行政诉讼；夏某为要求刘某偿还债务亦向区法院提起诉讼，刘某全权委托其妻王某应诉。区法院决定由民一庭统一审理上述案件，民一庭指定审判员黄某独任审判。在区法院受理上述案件后，区检察院批准逮捕刘某，并对刘某提起公诉，夏某并请求区法院裁判刘某赔偿医药费2万元、误工费6000元和精神抚慰金2万元。在此情况下，区法院裁定终结行政案件的审理，并裁定中止有关偿还债务的民事诉讼。
请分析：本案件中各机关处理案件时的不当之处。