问题 问答题

如图所示,质量为m的带电小物体,以某一初速度从A点出发,在绝缘水平面上沿直线ABCD运动.已知AB间距离为l1,BC间距离为l2,AC段的动摩擦因数为μ,CD段是光滑的,物体在BC段上运动时还受到竖直向下的电场力Fe的作用,其大小为

1
2
mg.求

(1)物体m至少具有多大的初速度,物体才能达到CD区域;

(2)若物体m到达C点刚好停止,则从B点运动到C点所需要的时间t.

答案

(1)物体能够到达CD区域的临界情况是vC=0.

根据牛顿第二定律知,BC段的加速度a2=

f2
m
=
μ(mg+Fe)
m
=
3
2
μg.

vB2-vC2=2a2l2,则vB2=3μgl2

AB段的加速度a1=

f1
m
=
μmg
m
=μg

v02-vB2=2a1l1,则v0=

2μgl1+3μgl2

故物体的初速度v0至少为

2μgl1+3μgl2

(2)根据匀变速直线运动的速度时间公式得

t=

vB-0
a2
=
4l2
3μg

故物体从B点运动到C点的时间为

4l2
3μg

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