8

首先根据题意作出图形，然后过点D作DE⊥AB于E，则由△ABC中，∠A+∠B=∠C，即可求得CD⊥AC，又由AD是∠BAC的平分线，根据角平分线的性质，即可求得点D到AB的距离．

解：如图：过点D作DE⊥AB于E，

∵△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠BAC+∠B+∠C=180°，

∴∠C=90°，

即AC⊥BC，

∵AD是∠BAC的平分线，

∴DE=CD=8cm，

∴点D到AB的距离为8cm．

故答案为：8．

此题考查了角平分线的性质、三角形内角和定理．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等定理的应用．