因为y=2^x在R上是增函数，且y=2^-x在R上是减函数，所以f（x）=2^x-2^-x在R上是增函数，所以②对，

f（x）=2^x-2^-x在R上是增函数当x→-∞则y→-∞，当x→+∞则y→+∞，则f（x）的值域为R，所以①对

因为f（x）=2^x-2^-x，故f（-x）=2^-x-2^x=-f（x），则f（x）为奇函数，f（x）的图象是中心对称图形，所以③对，

故答案为：①②③．