问题 问答题

27.请认真阅读下述材料,并按要求作答。问题:16 支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1 支球队)进行,请问一共要进行多少场比赛才能产生一支冠军队解法1:按照比赛进程,第一轮16 支球队进行8 场比赛,淘汰8 支球队;第二轮,普轮晋级的8 支球队进行4场比赛,淘汰4 支球队;第三轮,再次晋级的4 支球队进行2 场比赛,淘汰2 支球队;第四轮,2 支球队进行决赛,产生1 支冠军队。所以,一共要进行15(8+4+2+1)场比赛,才能产生1 支冠军队。解法2:匈牙利数学家路莎佩特曾说:“数学家往往不是对问题进行正面的攻击,而是不断地将它变形,甚至把它转化为已经得到解决的问题。”据此,由16 支球队产生1 支冠军队就要淘汰15 支球队,每淘汰1 支球队就要进行1 场比赛。所以,一共要进行15(16—1)场比赛,才能产生1 支冠军队。请根据上述材料回答以下问题:

(2)第二种解法所反映的数学思想方法是什么(4 分)

答案

参考答案:第二种解法所反映的数学思想是转化。转化是一种常见的、极为重要的解决问题的策略,是重要的数学思想方法“化归思想”的具体表现。运用转化的思想去处理问题,可以使问题化难为易,化繁为简,化未知为已知,其关键是要能根据具体的问题,确定转化后要实现的目标和具体的转化方法。

单项选择题 A1型题
单项选择题