问题 填空题

3阶常系数线性齐次微分方程y’"-2y"+y’-2y=0的通解为y=______.

答案

参考答案:C1e2x+C2cosx+C3sinx,其中C1,C2,C3为三个任意常数.

解析:

[分析]: 微分方程y"’-2y"+y’-2y=0的特征方程是λ3-2λ2+λ-2=0,即(λ2+1)(λ-2)=0,从而特征根分别是λ1=2,λ2=i,λ3=-i.故所求的通解为y=C1e2x+C2cosx+C3sinx,其中C1,C2,C3为三个任意常数.

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