问题
填空题
3阶常系数线性齐次微分方程y’"-2y"+y’-2y=0的通解为y=______.
答案
参考答案：C1e2x+C2cosx+C3sinx，其中C1，C2，C3为三个任意常数．
解析：
[分析]： 微分方程y"’-2y"+y’-2y=0的特征方程是λ3-2λ2+λ-2=0，即(λ2+1)(λ-2)=0，从而特征根分别是λ1=2，λ2=i，λ3=-i．故所求的通解为y=C1e2x+C2cosx+C3sinx，其中C1，C2，C3为三个任意常数．