设函数f（x）=log₂（x+1）-log₂（x-1）．

（1）求函数f（x）的奇偶性

（2）判断函数f（x）在（1，+∞）的增减性，并进行证明；

（3）若x∈（3，+∞）时，不等式f（x）＜2^x+m恒成立，求实数m的取值范围．

关于某公司职员的工作状况进行如下三个描述：“该公司所有职员都恪尽职守”，“该公司职员并不都恪尽职守”，“文茜女士恪尽职守”，其中有两个描述是假的。
根据题干，仍不能确定下面哪个选项的真假( )

A．文茜女士未恪尽职守
B．该公司所有职员都不恪尽职守
C．该公司有些职员不恪尽职守
D．该公司所有职员都恪尽职守