问题
解答题
甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率是
（1）如果两人赛3局，求甲恰好胜2局的概率和乙至少胜1局的概率； （2）如果采用五局三胜制（若甲、乙任何一方先胜3局，则比赛结束，结果为先胜3局者获胜），求甲获胜的概率． |
答案
（1）甲恰好胜2局的概率P1=
•(C 23
)2•2 3
=1 3
；4 9
乙至少胜1局的概率P2=1-(
)3=2 3
；19 27
（2）打3局：(
)3=2 3
；打4局：8 27
×(C 23
)2×2 3
×1 3
=2 3
；8 27
打五局：
×(C 24
)2×(2 3
)2×1 3
=2 3
=48 343 16 81
因此甲获胜的概率为64 81