设f(x)是区间
上的单调、可导函数,且满足
其中f-1是f的反函数,求f(x).
参考答案:[*]
得[*]
即[*]
所以[*]
[*]
有 f(0)=0.
在 f(x)=ln(sinx+cosx)+C中,令x=0,得0=f(0)=ln1+C,因此C=0,于是得
f(x)=ln(sinx+cosx).
设f(x)是区间
上的单调、可导函数,且满足
其中f-1是f的反函数,求f(x).
参考答案:[*]
得[*]
即[*]
所以[*]
[*]
有 f(0)=0.
在 f(x)=ln(sinx+cosx)+C中,令x=0,得0=f(0)=ln1+C,因此C=0,于是得
f(x)=ln(sinx+cosx).