问题
问答题
设a、b为正常系数,λ为非负常数,微分方程
(1) 求该方程的通解;
(2) 证明:当λ=0时,
;当λ>0时,
答案
参考答案:(1) 通解为[*]
(2) 当λ=0时,[*]
所以[*]
当x>0且λ≠a时,[*]
[*]
当x>0且λ=a时,y(x)=(ha-+C)e-ax,
[*]
解析:[考点提示] 微分方程的通解和函数极限.
设a、b为正常系数,λ为非负常数,微分方程
(1) 求该方程的通解;
(2) 证明:当λ=0时,
;当λ>0时,
参考答案:(1) 通解为[*]
(2) 当λ=0时,[*]
所以[*]
当x>0且λ≠a时,[*]
[*]
当x>0且λ=a时,y(x)=(ha-+C)e-ax,
[*]
解析:[考点提示] 微分方程的通解和函数极限.