问题
问答题
设函数f(x)在[0，+∞]上连续，且f(0)＞0，已知其在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)．
答案
参考答案：由题意得
[*]
有[*]两边求导，得
[*]
即[*]令[*]，得
[*]
可求得[*]
解析：[考点提示] 平均值与微分方程．
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设函数f(x)在[0，+∞]上连续，且f(0)＞0，已知其在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)．
参考答案：由题意得
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有[*]两边求导，得
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即[*]令[*]，得
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可求得[*]
解析：[考点提示] 平均值与微分方程．