近年国际石油价格猛涨，中国也受其影响，某市为了降低运行成本，部分出租车进行了改装，改装后的出租车可以用液化气来代替汽油．假设一辆出租车日平均行程为300千米。

（1）使用汽油的出租车，假设每升汽油能行驶12千米．该地的汽油价格为5．12元/升，当行驶时间为t天时，所耗的汽油费用为p元，试写出p关于t的函数关系式；

（2）使用液化气的出租车，假设每千克液化气能行驶15～16千米，该地的液化气价格为6元/千克，当行驶时间为t天时，所耗的液化气费用为w元，试求w的取值范围（用t表示）；

（3）若出租车要改装为使用液化气，每辆需配置成本为5000元的设备，根据近阶段汽油和液化气的价位，请在（1）、（2）的基础上，计算出最多几天就能收回改装设备的成本？