问题
填空题
设a＞0，且函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是单调增加的，x∈(-∞，+∞)，则系数a，b，c应满足条件______．
答案
参考答案：b2-3ac≤0．
解析：
[分析]： 欲使f(x)单调增加，必须有
f’(x)=ax2+2bx+C≥0．
故必有二次三项式的判别式
(2b)2-4·3a·c≤0
即 b2-3ac≤0．
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设a＞0，且函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是单调增加的，x∈(-∞，+∞)，则系数a，b，c应满足条件______．
参考答案：b2-3ac≤0．
解析：
[分析]： 欲使f(x)单调增加，必须有
f’(x)=ax2+2bx+C≥0．
故必有二次三项式的判别式
(2b)2-4·3a·c≤0
即 b2-3ac≤0．