参考答案：设[*]则
[*]
因此f’₁(x)是单调递减的．而
[*]
可见，对任何x＞0，均有f’₁(x)＞0．所以f₁(x)在x＞0时是单调递增的，也就有[*]为单调递增的．又已知[*]所以就有对x＞0，[*]
现在来证明不等式的另一半．
设[*]则
[*]
因此f’₂(x)是单调递增的，而
[*]
可见，对任何x＞0，均有f’₂(x)＜0。所以f₂(x)在x＞0时是单调递减的，即有[*]为单调递减的．已知[*]所以对x＞0，[*]

解析：

[分析]： 当x＞0时，[*]均具有单调性，也就是它们的导数均为正或负，为了求导方便，它们的单调性可以从它们取对数后的单调性判定，因为对数函数本身就具有单调性．