问题
问答题
设λ1=3，λ2=6，λ3=9是三阶实对称矩阵A的三个特征值，其对应的特征向量依次为
证明：(Ⅰ)
(Ⅱ)把β=(1，2，3)T用α1，α2，α3线性表出，并求Anβ．
答案
参考答案：[*]
[*]
(Ⅱ)令β=x1α1+x2α2+x3α3[*]x1=1，x2=3，x3=2．
于是有 β=α1+3α2+2α3，从而
[*]
解析：
[分析]： 已知特征值、特征向量反求矩阵也是一种常见题型．