问题
问答题
设函数f(x)满足f(0)=1，
，以及
试证明：1≤A≤1+ln2．
答案
参考答案：由
可知f’(x)＞0，所以当x≥0时，有
f(x)≥f(0)=1．
于是
，所以
，
即f(x)≤1+ln2-ln(1+e-x)，即
1≤f(x)≤1+ln2-ln(1+e-x)
在上式中令x→+∞可得1≤A≤1+ln2．
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设函数f(x)满足f(0)=1，
，以及
试证明：1≤A≤1+ln2．
参考答案：由
可知f’(x)＞0，所以当x≥0时，有
f(x)≥f(0)=1．
于是
，所以
，
即f(x)≤1+ln2-ln(1+e-x)，即
1≤f(x)≤1+ln2-ln(1+e-x)
在上式中令x→+∞可得1≤A≤1+ln2．