问题
填空题
数列{an}中，a1=1，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列（Sn表示数列{an}的前n项和），则S2，S3，S4分别为______，由此猜想出Sn=______．
答案
因为Sn，Sn+1，2S1成等差数列，所以2Sn+1=Sn+2S1，
所以2S2=S1+2S1=3S1=3，所以S2=
，3 2
2S3=S2+2S1，解得S3=
，7 4
同理可得S4=
．15 8
由此猜想Sn=
．2n-1 2n-1
故答案为：
，3 2
，7 4
；15 8
．2n-1 2n-1