问题
问答题
如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2米，在导轨的一端接有阻值为R=0.5欧的电阻，在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5特斯拉．一质量为m=o.1千克的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0=2米/秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2米/秒2、方向与初速度方向相反．设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好．求：
（1）电流为零时金属杆所处的位置；
（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；
（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系．
答案
（1）感应电动势E=Blv，I=
∴I=0时 v=0E R
所以x=
=1m v02 2a
（2）最大电流 Im=BLv0 R
I′=
=Im 2 BLv0 2R
安培力FA=BI′L=
=0.02N B2L2v0 2R
向右运动时 F+FA=ma
F=ma-FA=0.18N 方向与x轴相反
向左运动时F-FA=ma
F=ma+FA=0.22N 方向与x轴相反
（3）开始时 v=v0，FA=BImL=B2L2v0 R
F+FA=ma，F=ma-FA=ma-B2L2v0 R
∴当v0＜
=10m/s 时，F＞0 方向与x轴相反 maR B2L2
当v0＞
=10m/s 时，F＜0 方向与x轴相同．maR B2L2