问题
单项选择题
某柱下扩展独立锥形基础，柱截面尺寸为0.4m×0.6m，基础尺寸、埋深及地基土层情况见图10-54-1，基础及其上土的加权平均重度为20kN/m3。
假定该基础位于抗震设防烈度为8度地区，且为多层框架柱下基础，试问当柱传至基础顶面考虑地震作用的效应标准组合为Nk=1300kN，Mk=900.0kN·m，Vk=100kN，其方向如图10-54-1所示，若基础底面与地基土之间脱离区（零应力区）面积为基础底面面积的15%时，基础的长度a应与下列何项数值最接近（）.
A．1.90
B．1.80
C．1.70
D．1.60
答案
参考答案：D
解析：
当基础底面与地基土层之间的脱离区面积为基底面积的15%，对矩形底面的基础作用在基底上的全部荷载(包括基础自重及其上土重)的合力作用点位置应满足图10-57-1所示的要求。
据图10-57-1，力系应符合下列要求Mk+Vk·h=(Nk+Gk)[a-0.85(1.5+a)/3]今Nk=1300kN，Mk=900kN·m，Vk=100kN，Gk=(1.5+a)×2×20，代入得：
900+100×0.75=[1300+(1.5+a)×40]×[a-0.283×(1.5+a)]
即 957=(1360+40a)(0.713a-0.4275)
28.52a2+952.58a-1556.4=0
此值与D项最接近，而其余A、B、C三项均因计算错误不正确。
[点评] 地震作用效应标准组合作用下，验算基础底面是否出现不符合《建筑抗震设计规范》第4.2.4条规定的脱离区(零应力区)，其目的在于保证上部结构的稳定性。此验算与地基抗震承载力验算和基础的抗震承载力验算的目的不相同，结构工程师对此应掌握和理解。