问题
解答题
(8分)如图,△ABC和△DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形并证明.
答案
△GAD或△ECH或△GFH,证△GAD∽△DBE.
证明:∵△ABC,△DEF是等边三角表,
∴∠A=∠B=∠FDE=60°,
∴∠BDE+∠GDA=120°,
又∵∠BDE+∠DEB=120°,
∴∠ADG=∠DEB,
∴△GAD∽△DBE.
略
(8分)如图,△ABC和△DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形并证明.
△GAD或△ECH或△GFH,证△GAD∽△DBE.
证明:∵△ABC,△DEF是等边三角表,
∴∠A=∠B=∠FDE=60°,
∴∠BDE+∠GDA=120°,
又∵∠BDE+∠DEB=120°,
∴∠ADG=∠DEB,
∴△GAD∽△DBE.
略