问题 解答题

(8分)如图,△ABC和△DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形并证明.

答案

△GAD或△ECH或△GFH,证△GAD∽△DBE.

证明:∵△ABC,△DEF是等边三角表,

∴∠A=∠B=∠FDE=60°,

∴∠BDE+∠GDA=120°,

又∵∠BDE+∠DEB=120°,

∴∠ADG=∠DEB,

∴△GAD∽△DBE.

 略

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