问题
问答题
设二维随机向量(X，Y)联合概率密度为
，求
(Ⅰ)条件概率密度fY|X(y|x)；
(Ⅱ)Z=X+Y的概率密度；
(Ⅲ)cov(X，Y)。
答案
参考答案：画出联合概率密度的非零区域
(Ⅰ)关于X的边缘密度
，
条件概率密度
。
(Ⅱ)Z=X+Y的取值范围为(0，+∞)
当z≤0时，Fz(z)=0，
当z＞0时，Fz(z)=P{Z≤z}=P{X+Y≤z}=
=
=
因此，
解析：[考点] 二维随机变量的概率