【理科】抛物线顶点在原点，焦点是圆x²+y²-4x=0的圆心．

（1）求抛物线的方程；

（2）直线l的斜率为2，且过抛物线的焦点，与抛物线交于A、B两点，求弦AB的长；

（3）过点P（1，1）引抛物线的一条弦，使它被点P平分，求这条弦所在的直线方程．

古代中国某位思想家说：“桂可食，故伐之；漆可用，故割之。人皆知有用之用，而莫知无用之用也。”下列言论与之有相通之处的是(　　)

A．“心外无物，心外无理

B．“天为君而覆露之，地为臣而持载之”

C．“人之性恶，其善者伪也”

D．“祸兮，福之所倚；福兮，祸之所伏”