秋末冬初，流感盛行，特别是甲型H1N1流感传染性强．重庆市某医院

问题填空题

秋末冬初，流感盛行，特别是甲型H1N1流感传染性强．重庆市某医院近30天每天入院治疗甲流的人数依次构成数列{a_n}，已知a₁=1，a₂=2，且a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ（n∈^*），则该医院30天入院治疗甲流感的人数共有______．

答案

由于a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ，

所以a₁=a₃=…=a₂₉=1，a₂，a₄，…，a₃₀构成公差为2的等差数列，

所以a1+a2+a3+a29+a30=15+15×2+

15×14

×2=255．

故答案为：255