问题 填空题
函数y=(16-x2)-
1
2
+lg(tanx+1)的定义域是 ______.
答案

y=(16-x2)-

1
2
+lg(tanx+1)=
1
16-x2
+lg(tanx+1)

故定义域满足

16-x2>0
tanx+1>0
,即
-4<x<4
kπ-
π
4
<x<kπ+
π
2

解得x∈(-

5
4
π,-
π
2
) ∪(-
π
4
π
2
)∪(
4
,4)

故答案为:(-

5
4
π,-
π
2
) ∪(-
π
4
π
2
)∪(
4
,4)

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